15. √(a/b)·∜(a²√b⁴)

Упростим выражение. $$ \sqrt{\frac{a}{b}} \cdot \sqrt[4]{a^2 \cdot \sqrt{b^4}} = \sqrt{\frac{a}{b}} \cdot \sqrt[4]{a^2 \cdot b^2} = (\frac{a}{b})^{\frac{1}{2}} \cdot (a^2 \cdot b^2)^{\frac{1}{4}} = \frac{a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}} \cdot a^{\frac{2}{4}} \cdot b^{\frac{2}{4}} = \frac{a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}} \cdot a^{\frac{1}{2}} \cdot b^{\frac{1}{2}} = a^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} = a^1 = a $$.

Ответ: a