Для решения данного выражения необходимо упростить выражение, используя свойства степеней.
$$ \frac{4^8 \cdot 11^{10}}{44^8} = \frac{4^8 \cdot 11^{10}}{(4 \cdot 11)^8} = \frac{4^8 \cdot 11^{10}}{4^8 \cdot 11^8} = 4^{8-8} \cdot 11^{10-8} = 4^0 \cdot 11^2 = 1 \cdot 121 = 121 $$
Ответ: 121