8 (α³)⁴.a¹² a²¹ при а=5

Для решения данного выражения необходимо упростить выражение, используя свойства степеней.

$$ \frac{(a^3)^4 \cdot a^{12}}{a^{21}} $$ $$ = \frac{a^{3 \cdot 4} \cdot a^{12}}{a^{21}} $$ $$ = \frac{a^{12} \cdot a^{12}}{a^{21}} $$ $$ = \frac{a^{12+12}}{a^{21}} $$ $$ = \frac{a^{24}}{a^{21}} $$ $$ = a^{24-21} $$ $$ = a^3 $$ Подставим значение a = 5:

$$ 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 $$

Ответ: 125