• 2. Упростите выражение: a) $$(a^{-3})^5 \cdot a^{18}$$; б) $$2,4x^{-8}y^5 \cdot 5x^9y^{-7}$$.

a) $$(a^{-3})^5 \cdot a^{18} = a^{-3 \cdot 5} \cdot a^{18} = a^{-15} \cdot a^{18} = a^{-15 + 18} = a^3$$.

Ответ: $$a^3$$

б) $$2,4x^{-8}y^5 \cdot 5x^9y^{-7} = (2,4 \cdot 5) \cdot (x^{-8} \cdot x^9) \cdot (y^5 \cdot y^{-7}) = 12 \cdot x^{-8+9} \cdot y^{5+(-7)} = 12x^1y^{-2} = \frac{12x}{y^2}$$.

Ответ: $$\frac{12x}{y^2}$$