2/5 - 3/4 |x + 1 1/3|, если х = 3/2

Ответ: -1.3375

1. Шаг 1: Подстановка значения

Подставим значение x = \frac{3}{2} в выражение:

\[\frac{2}{5} - \frac{3}{4} |x + 1\frac{1}{3}| = \frac{2}{5} - \frac{3}{4} |\frac{3}{2} + 1\frac{1}{3}|\]

2. Шаг 2: Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь

Преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь:

\[1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\]

Подставим результат в выражение:

\[\frac{2}{5} - \frac{3}{4} |\frac{3}{2} + \frac{4}{3}|\]

3. Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{3}{2} + \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{9}{6} + \frac{8}{6}\]

4. Шаг 4: Сложение дробей

Вычислим сумму:

\[\frac{9}{6} + \frac{8}{6} = \frac{9 + 8}{6} = \frac{17}{6}\]

Подставим результат в выражение:

\[\frac{2}{5} - \frac{3}{4} |\frac{17}{6}|\]

5. Шаг 5: Вычисление модуля

Вычислим модуль числа:

\[|\frac{17}{6}| = \frac{17}{6}\]

Подставим результат в выражение:

\[\frac{2}{5} - \frac{3}{4} \cdot \frac{17}{6}\]

6. Шаг 6: Умножение дробей

Вычислим произведение:

\[\frac{3}{4} \cdot \frac{17}{6} = \frac{3 \cdot 17}{4 \cdot 6} = \frac{51}{24} = \frac{17}{8}\]

Подставим результат в выражение:

\[\frac{2}{5} - \frac{17}{8}\]

7. Шаг 7: Приведение дробей к общему знаменателю

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{2}{5} - \frac{17}{8} = \frac{2 \cdot 8}{5 \cdot 8} - \frac{17 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{16}{40} - \frac{85}{40}\]

8. Шаг 8: Вычитание дробей

Вычислим разность:

\[\frac{16}{40} - \frac{85}{40} = \frac{16 - 85}{40} = \frac{-69}{40} = -1.725\]

Ответ: -1.725