463. б) $$4^{x+1} + 4^x = 320$$

Для решения этого уравнения, мы снова используем свойства степеней. Исходное уравнение: $$4^{x+1} + 4^x = 320$$ Шаг 1: Представим $$4^{x+1}$$ как $$4^x \cdot 4^1$$. $$4^x \cdot 4 + 4^x = 320$$ Шаг 2: Вынесем $$4^x$$ за скобки: $$4^x (4 + 1) = 320$$ $$4^x \cdot 5 = 320$$ Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 5, чтобы изолировать $$4^x$$: $$4^x = \frac{320}{5}$$ $$4^x = 64$$ Шаг 4: Представим 64 как степень числа 4: $$64 = 4^3$$. $$4^x = 4^3$$ Шаг 5: Отсюда следует, что $$x = 3$$. Ответ: x = 3