6. $$\left(\frac{11}{18} + \frac{1}{9}\right) : \frac{5}{48} = $$

Выполним сложение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю:

$$\frac{11}{18} + \frac{1}{9} = \frac{11}{18} + \frac{1 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{11}{18} + \frac{2}{18} = \frac{11+2}{18} = \frac{13}{18}$$

Теперь выполним деление:

$$\frac{13}{18} : \frac{5}{48} = \frac{13}{18} \cdot \frac{48}{5} = \frac{13 \cdot 48}{18 \cdot 5} = \frac{13 \cdot 8}{3 \cdot 5} = \frac{104}{15}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{104}{15} = 6 \frac{14}{15}$$

Ответ: $$6 \frac{14}{15}$$