189. $$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{(a^2)^{\frac{3}{8}}}$$, $$a = \frac{3}{4}$$.

189. Упростим выражение, используя свойства степеней:

$$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{(a^2)^{\frac{3}{8}}} = \frac{a^{\frac{2}{3}}}{a^{2*\frac{3}{8}}} = \frac{a^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{3}{4}}} = a^{\frac{2}{3}-\frac{3}{4}} = a^{\frac{8-9}{12}} = a^{-\frac{1}{12}}$$

Теперь подставим значение $$a = \frac{3}{4}$$:

$$a^{-\frac{1}{12}} = (\frac{3}{4})^{-\frac{1}{12}} = (\frac{4}{3})^{\frac{1}{12}} = \sqrt[12]{\frac{4}{3}}$$

Ответ: $$\sqrt[12]{\frac{4}{3}}$$