44) \frac{27 \cdot (3^4)^6}{3^{20} \cdot 3^5} =

Представим все числа как степени числа 3:

$$27 = 3^3$$

Тогда выражение будет выглядеть так:

$$\frac{3^3 \cdot (3^4)^6}{3^{20} cdot 3^5} = \frac{3^3 \cdot 3^{24}}{3^{20+5}} = \frac{3^{3+24}}{3^{25}} = \frac{3^{27}}{3^{25}}$$

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$$3^{27-25} = 3^2 = 9$$

Ответ: 9