45) \frac{5^{15} \cdot 5^{12}}{125 \cdot (5^8)^3} =

Представим все числа как степени числа 5:

$$125 = 5^3$$

Тогда выражение будет выглядеть так:

$$\frac{5^{15} \cdot 5^{12}}{5^3 \cdot (5^8)^3} = \frac{5^{15+12}}{5^3 \cdot 5^{24}} = \frac{5^{27}}{5^{3+24}} = \frac{5^{27}}{5^{27}} = 1$$

Ответ: 1