15) $$\frac{1}{2^{-7}} \cdot \frac{1}{2^9}$$

Чтобы упростить данное выражение, сначала избавимся от отрицательной степени. $$2^{-7}$$ в знаменателе означает, что мы можем перенести это выражение в числитель, изменив знак степени на положительный: $$\frac{1}{2^{-7}} = 2^7$$ Теперь выражение выглядит так: $$2^7 \cdot \frac{1}{2^9}$$ Это можно переписать как: $$\frac{2^7}{2^9}$$ При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$2^{7-9} = 2^{-2}$$ Чтобы избавиться от отрицательной степени, опустим выражение в знаменатель: $$2^{-2} = \frac{1}{2^2}$$ Вычислим значение: $$2^2 = 4$$. Ответ: $$\frac{1}{4}$$