11. 5 $$\frac{2}{\sqrt{x + 3}} - sin² 2x$$.

Первообразная для функции $$\frac{2}{\sqrt{x + 3}} = 2(x+3)^{-1/2}$$: $$F_1(x) = 2 \cdot \frac{(x+3)^{1/2}}{1/2} + C_1 = 4\sqrt{x+3} + C_1$$. Для функции $$sin^2(2x)$$ используем формулу понижения степени: $$sin^2(2x) = \frac{1 - cos(4x)}{2}$$. Тогда первообразная для $$-sin^2(2x)$$ будет: $$F_2(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{1}{8}sin(4x) + C_2$$. Общая первообразная: $$F(x) = F_1(x) + F_2(x) = 4\sqrt{x+3} - \frac{1}{2}x + \frac{1}{8}sin(4x) + C$$. Ответ: $$4\sqrt{x+3} - \frac{1}{2}x + \frac{1}{8}sin(4x) + C$$