3. \(\frac{x-3}{x+2} = \frac{20}{x^2-4} - \frac{x+3}{2-x};\)

Преобразуем уравнение:

\(\frac{x-3}{x+2} = \frac{20}{(x-2)(x+2)} + \frac{x+3}{x-2};\)

Умножим обе части уравнения на \((x-2)(x+2)\):

\((x-3)(x-2) = 20 + (x+3)(x+2);\)

\(x^2 - 5x + 6 = 20 + x^2 + 5x + 6;\)

\(-5x - 5x = 20;\)

\(-10x = 20;\)

\(x = -2.\)

Проверяем корни на ОДЗ.

ОДЗ: \(x
eq -2\), \(x
eq 2.\)

Значит, решения нет.

Ответ: нет решений