7) \( \begin{cases} (x+2)(x+1) \ge (x+3)(x+1),\\ 2(6x-1) > 7(2x-1). \end{cases} \)

Пошаговое решение:

1. Решаем первое неравенство: \((x+2)(x+1) \ge (x+3)(x+1)\). Раскрываем скобки: \(x^2 + 3x + 2 \ge x^2 + 4x + 3\). Упрощаем: \(3x + 2 \ge 4x + 3\). Переносим члены: \(-x \ge 1\), следовательно, \(x \le -1\).
2. Решаем второе неравенство: \(2(6x - 1) > 7(2x - 1)\). Раскрываем скобки: \(12x - 2 > 14x - 7\). Переносим члены: \(-2x > -5\), следовательно, \(x < \frac{5}{2}\) или \(x < 2.5\).
3. Объединяем решения: \(x \le -1\) и \(x < 2.5\). Так как \(x \le -1\) уже подразумевает, что \(x < 2.5\), решением будет \(x \le -1\).

Ответ: \(x \le -1\)