ж) \(3\frac{4}{9} - 3\frac{1}{3}\):\(\frac{2}{3}\)

Решение:

1. Вычислим значение в скобках: \( 3\frac{4}{9} - 3\frac{1}{3} \)
2. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 3\frac{4}{9} = \frac{3 \times 9 + 4}{9} = \frac{31}{9} \) и \( 3\frac{1}{3} = \frac{3 \times 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \).
3. Приведём дроби к общему знаменателю 9: \( \frac{10}{3} = \frac{10 \times 3}{3 \times 3} = \frac{30}{9} \).
4. Вычтем дроби: \( \frac{31}{9} - \frac{30}{9} = \frac{31 - 30}{9} = \frac{1}{9} \).
5. Разделим полученную дробь на \(\frac{2}{3}\): \( \frac{1}{9} : \frac{2}{3} = \frac{1}{9} \times \frac{3}{2} \).
6. Сократим дробь: \( \frac{1}{9} \times \frac{3}{2} = \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \).

Ответ: \(\frac{1}{6}\).