з) \((2\frac{1}{5} + 1\frac{3}{10}) : \frac{1}{2}\)

Решение:

1. Вычислим значение в скобках: \( 2\frac{1}{5} + 1\frac{3}{10} \)
2. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{11}{5} \) и \( 1\frac{3}{10} = \frac{1 \times 10 + 3}{10} = \frac{13}{10} \).
3. Приведём дроби к общему знаменателю 10: \( \frac{11}{5} = \frac{11 \times 2}{5 \times 2} = \frac{22}{10} \).
4. Сложим дроби: \( \frac{22}{10} + \frac{13}{10} = \frac{22 + 13}{10} = \frac{35}{10} \).
5. Сократим полученную дробь: \( \frac{35}{10} = \frac{7}{2} \).
6. Разделим полученную дробь на \(\frac{1}{2}\): \( \frac{7}{2} : \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \times \frac{2}{1} \).
7. Сократим дробь: \( \frac{7}{2} \times \frac{2}{1} = 7 \).

Ответ: 7.