4. Зависимость координаты от времени для некоторой точки описывается уравнением х = 5 + 16t - 2t². В какой момент времени проекция скорости точки на ось ОХ равна нулю? 1) 8 с 2) 4 c 3) 3 с 4) 0 c

Чтобы найти момент времени, когда проекция скорости точки на ось OX равна нулю, нужно найти производную координаты по времени, которая будет выражать скорость, а затем приравнять её к нулю и решить полученное уравнение.

Дано: $$x = 5 + 16t - 2t^2$$, $$v_x = 0$$

Находим скорость как производную координаты по времени: $$v_x(t) = \frac{dx}{dt} = 16 - 4t$$

Приравниваем скорость к нулю и решаем уравнение: $$16 - 4t = 0$$, $$4t = 16$$, $$t = 4$$

Ответ: 2) 4 c