Запись утверждений в виде равенств:

1. Сумма противоположных чисел равна нулю:

   Пусть a - данное число, тогда противоположное ему число - -a. Сумма этих чисел: a + (-a) = 0.

   Равенство: a + (-a) = 0

2. Произведение данного числа и нуля равно нулю:

   Пусть b - данное число. Произведение этого числа и нуля: b * 0 = 0.

   Равенство: b * 0 = 0

3. Произведение данного числа и числа, противоположного данному:

   Пусть c - данное число, тогда противоположное ему число - -c. Произведение этих чисел: c * (-c) = -c².

   Равенство: c * (-c) = -c²

4. Модули противоположных чисел равны:

   Пусть d - данное число, тогда противоположное ему число - -d. Модули этих чисел: |d| = |-d|.

   Равенство: |d| = |-d|