367. Запишите уравнение окружности с центром в начале координат, зная, что она проходит через точку: a) A(-2; √5); б) B(3; 4); в) C(8; 0).

Определим предмет: математика, геометрия. Решение: Уравнение окружности с центром в начале координат имеет вид: x² + y² = R², где R - радиус окружности. a) Окружность проходит через точку A(-2; √5). Подставим координаты точки в уравнение: (-2)² + (√5)² = R² 4 + 5 = R² R² = 9 Уравнение окружности: x² + y² = 9 б) Окружность проходит через точку B(3; 4). Подставим координаты точки в уравнение: (3)² + (4)² = R² 9 + 16 = R² R² = 25 Уравнение окружности: x² + y² = 25 в) Окружность проходит через точку C(8; 0). Подставим координаты точки в уравнение: (8)² + (0)² = R² 64 + 0 = R² R² = 64 Уравнение окружности: x² + y² = 64 Ответ: a) x² + y² = 9 б) x² + y² = 25 в) x² + y² = 64