Записать в виде степени с основанием a выражение: 1) $$a^5 \cdot (a^3)^2$$; 2) $$(a^5)^3 : a^7$$; 3) $$(a^3)^9 : (a^3)^6$$; 4) $$\frac{a^5 \cdot a \cdot a^4}{(a^3)^2}$$

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

$$a^5 \cdot (a^3)^2 = a^5 \cdot a^{3 \cdot 2} = a^5 \cdot a^6 = a^{5+6} = a^{11}$$
$$(a^5)^3 : a^7 = a^{5 \cdot 3} : a^7 = a^{15} : a^7 = a^{15-7} = a^8$$
$$(a^3)^9 : (a^3)^6 = a^{3 \cdot 9} : a^{3 \cdot 6} = a^{27} : a^{18} = a^{27-18} = a^9$$
$$\frac{a^5 \cdot a \cdot a^4}{(a^3)^2} = \frac{a^{5+1+4}}{a^{3 \cdot 2}} = \frac{a^{10}}{a^6} = a^{10-6} = a^4$$