Ответил с гордостью. Исходное словосочетание 'гордо ответил' построено на основе примыкания (глагол + наречие). Заменяем на управление (глагол + существительное с предлогом). 'Ответил с гордостью' - глагол 'ответил' управляет существительным 'гордостью' с предлогом 'с'.