Задумали двузначное число, которое кратно 10. Если цифру десятков увеличить в 2 раза, то число увеличится на 10. Какое число было задумано?

Пусть задуманное число равно (10x), где (x) - цифра десятков. Если цифру десятков увеличить в 2 раза, то получится число (20x). По условию, новое число больше исходного на 10, то есть (20x = 10x + 10). Решим уравнение: \[20x = 10x + 10\] \[20x - 10x = 10\] \[10x = 10\] \[x = 1\] Следовательно, задуманное число было (10 \cdot 1 = 10). Ответ: 10