8. Задумали число. От этого числа отняли 138 и получили число, которое на 22 больше шестой части задуманного числа. Найдите задуманное число.

Ответ: 96

Пусть задуманное число равно x. От этого числа отняли 138, то есть x - 138. Полученное число на 22 больше шестой части задуманного числа, то есть:

\[x - 138 = \frac{x}{6} + 22\]

Перенесем x/6 в левую часть, а 138 в правую:

\[x - \frac{x}{6} = 22 + 138\]

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{6x - x}{6} = 160\] \[\frac{5x}{6} = 160\]

Умножим обе части уравнения на 6:

\[5x = 160 \cdot 6\] \[5x = 960\]

Разделим обе части на 5:

\[x = \frac{960}{5}\] \[x = 192\]

Ответ: 192