11. Задумали число. Из 500 вычли утроенное задуманное число и получили восьмую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Ответ: 160

Пусть задуманное число x. Из 500 вычли утроенное задуманное число и получили восьмую часть задуманного числа. Составим уравнение:

\[500 - 3x = \frac{x}{8}\]

Умножим обе части уравнения на 8:

\[8 \cdot 500 - 24x = x\] \[4000 - 24x = x\]

Перенесем 24x в правую часть уравнения:

\[4000 = x + 24x\] \[4000 = 25x\]

Разделим обе части уравнения на 25:

\[x = \frac{4000}{25}\] \[x = 160\]

Ответ: 160