3) Задумали число. Если его уменьшить в 5 раз, то получится число, которое будет на 24 меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Пусть $$x$$ — задуманное число. Если его уменьшить в 5 раз, получится $$\frac{x}{5}$$. По условию, это число на 24 меньше задуманного, значит: $$\frac{x}{5} = x - 24$$ Умножим обе части уравнения на 5: $$x = 5(x - 24)$$ $$x = 5x - 120$$ Перенесем $$x$$ в правую часть, а 120 в левую: $$120 = 5x - x$$ $$120 = 4x$$ Разделим обе части на 4: $$x = \frac{120}{4}$$ $$x = 30$$ Ответ: 30