ЗАДАНИЕ №6 Вычислите: $$\left(\frac{14}{25} - \frac{9}{25}\right)^2 - \frac{5}{81} \cdot \left(\frac{3}{5}\right)^3 =$$ (В ответе укажите несократимую дробь или число.)

Выполним вычисления по шагам:

1. Вычислим разность в скобках:

$$\frac{14}{25} - \frac{9}{25} = \frac{14-9}{25} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5}$$

2. Возведем полученную дробь в квадрат:

$$\left(\frac{1}{5}\right)^2 = \frac{1^2}{5^2} = \frac{1}{25}$$

3. Возведем дробь $$rac{3}{5}$$ в куб:

$$\left(\frac{3}{5}\right)^3 = \frac{3^3}{5^3} = \frac{27}{125}$$

4. Умножим полученный результат на $$\frac{5}{81}$$:

$$\frac{5}{81} \cdot \frac{27}{125} = \frac{5 \cdot 27}{81 \cdot 125} = \frac{135}{10125}$$

Сократим дробь на 135:

$$\frac{135}{10125} = \frac{1}{75}$$

5. Выполним вычитание:

$$\frac{1}{25} - \frac{1}{75} = \frac{3}{75} - \frac{1}{75} = \frac{3-1}{75} = \frac{2}{75}$$

Ответ: $$\frac{2}{75}$$