Задание 6 В треугольнике АВС: ∠C=90°, cosA=. Найдите углы А и В, а также тангенсы этих углов. √3 2

Ответ: \(A = 30^\circ\), \(B = 60^\circ\), \(tg(A) = \frac{\sqrt{3}}{3}\), \(tg(B) = \sqrt{3}\)

1. Шаг 1: Найдем угол A, зная, что \(cosA = \frac{\sqrt{3}}{2}\). Это значение соответствует углу 30 градусов. \(A = 30^\circ\)
2. Шаг 2: Найдем угол B, зная, что сумма углов в прямоугольном треугольнике (без прямого угла) равна 90 градусов. \(B = 90^\circ - A = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\)
3. Шаг 3: Найдем тангенс угла A: \(tg(A) = tg(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{3}\)
4. Шаг 4: Найдем тангенс угла B: \(tg(B) = tg(60^\circ) = \sqrt{3}\)

Ответ: \(A = 30^\circ\), \(B = 60^\circ\), \(tg(A) = \frac{\sqrt{3}}{3}\), \(tg(B) = \sqrt{3}\)