Задание 6 В треугольнике ABC: ∠C=90°, sinA=\(\frac{\sqrt{3}}{2}\). Найдите углы А и В, а также тангенсы этих углов.

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90°:

Шаг 1: Находим угол A, зная, что \(\sin A = \frac{\sqrt{3}}{2}\). Это значение синуса соответствует углу 60°.

\(A = 60^\circ\)

Шаг 2: Находим угол B, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°.

\(B = 90^\circ - A = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\)

Шаг 3: Вычисляем тангенс угла A:

\(\tan A = \tan 60^\circ = \sqrt{3} \)

Шаг 4: Вычисляем тангенс угла B:

\(\tan B = \tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3} \)

Ответ: \(A = 60^\circ, B = 30^\circ, \tan A = \sqrt{3}, \tan B = \frac{\sqrt{3}}{3} \)