Задание 7 Косинус острого угла А треугольника ABC равен \(\frac{7}{8}\). Найдите sinA.

Шаг 1: Используем основное тригонометрическое тождество:

\(\sin^2 A + \cos^2 A = 1\)

Шаг 2: Выражаем \(\sin^2 A\):

\(\sin^2 A = 1 - \cos^2 A\)

Шаг 3: Подставляем известное значение \(\cos A = \frac{7}{8}\):

\(\sin^2 A = 1 - (\frac{7}{8})^2 = 1 - \frac{49}{64} = \frac{64 - 49}{64} = \frac{15}{64}\)

Шаг 4: Находим \(\sin A\):

\(\sin A = \sqrt{\frac{15}{64}} = \frac{\sqrt{15}}{8}\)

Ответ: \(\sin A = \frac{\sqrt{15}}{8}\)