Задание 3 В треугольнике ABC: ∠C=90°, cosB=\(\frac{7}{12}\), AB=60. Найдите BC.

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90°:

Шаг 1: Косинус угла B равен отношению прилежащего катета BC к гипотенузе AB.

Шаг 2: Записываем формулу:

\(\cos B = \frac{BC}{AB} \)

Шаг 3: Выражаем BC:

\(BC = AB \cdot \cos B \)

Шаг 4: Подставляем значения:

\(BC = 60 \cdot \frac{7}{12} \)

Шаг 5: Вычисляем:

\(BC = \frac{60 \cdot 7}{12} = \frac{420}{12} = 35 \)

Ответ: BC = 35