Задание 1. В треугольнике ABC ∠B=45°, а угол С на 15° меньше угла В. Найдите внешний угол при вершине А.

Ответ: 105°

1. Шаг 1: Находим угол C.

   Угол C на 15° меньше угла B, поэтому:

   ∠C = ∠B - 15° = 45° - 15° = 30°

2. Шаг 2: Находим угол A.

   Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

   ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 45° - 30° = 105°

3. Шаг 3: Находим внешний угол при вершине A.

   Внешний угол при вершине A равен сумме углов B и C:

   Внешний угол ∠A = ∠B + ∠C = 45° + 30° = 75°

4. Шаг 4: Находим смежный угол к углу А.

   Смежный угол равен 180 - ∠A = 180 - 75 = 105°

Ответ: 105°