Задание 2. В прямоугольном треугольнике АВС угол С – прямой. Найдите катеты ВС и АС, если: 7 24 a) cosA = 25, sinA = 25, AB = 50 см; 12 5 б) cosA = 13, sinA = 13, AB = 26 см;

Ответ: a) BC = 24 см, AC = 7 см; б) BC = 10 см, AC = 24 см

Решение:

а) Дано: cosA = \(\frac{7}{25}\), sinA = \(\frac{24}{25}\), AB = 50 см.

• BC = AB \(\cdot\) sinA = 50 \(\cdot\) \(\frac{24}{25}\) = 2 \(\cdot\) 24 = 48 см
• AC = AB \(\cdot\) cosA = 50 \(\cdot\) \(\frac{7}{25}\) = 2 \(\cdot\) 7 = 14 см

б) Дано: cosA = \(\frac{12}{13}\), sinA = \(\frac{5}{13}\), AB = 26 см.

• BC = AB \(\cdot\) sinA = 26 \(\cdot\) \(\frac{5}{13}\) = 2 \(\cdot\) 5 = 10 см
• AC = AB \(\cdot\) cosA = 26 \(\cdot\) \(\frac{12}{13}\) = 2 \(\cdot\) 12 = 24 см

Ответ: a) BC = 48 см, AC = 14 см; б) BC = 10 см, AC = 24 см