Задание 1 Суперкомпьютеры «Эльбрус» и «Буран» при совместной работе проводят анализ климатических изменений за 90 минут, а один «Эльбрус» за 198 минут. За сколько минут проведёт этот анализ один «Буран»?

Пусть x – время, за которое «Буран» проводит анализ один.

Тогда:

1. Производительность «Эльбруса» и «Бурана» вместе: \[\frac{1}{90}\]
2. Производительность «Эльбруса»: \[\frac{1}{198}\]
3. Производительность «Бурана»: \[\frac{1}{90} - \frac{1}{198} = \frac{198 - 90}{90 \cdot 198} = \frac{108}{90 \cdot 198} = \frac{6}{90 \cdot 11} = \frac{1}{15 \cdot 11} = \frac{1}{165}\]
4. Время, за которое «Буран» проводит анализ один: \[x = 1 : \frac{1}{165} = 165\]

Ответ: 165 минут.

Проверка за 10 секунд: Если «Эльбрус» делает работу за 198 минут, а вместе с «Бураном» за 90, то «Буран» должен работать быстрее, чем «Эльбрус». 165 < 198, значит, ответ правдоподобен.

Читерский прием: Задачи на работу часто решаются через приведение к общему знаменателю. Это упрощает вычисления и снижает риск ошибки.