ЗАДАНИЕ №2 Средняя линия трапеции равна 9, разность оснований равна 4. Найдите меньшее основание трапеции.

Пусть a и b - основания трапеции, причем a > b. Тогда средняя линия трапеции равна (a + b) / 2, и по условию она равна 9. Разность оснований равна 4, то есть a - b = 4.

Запишем систему уравнений:

$$\begin{cases} \frac{a+b}{2} = 9 \\ a - b = 4 \end{cases}$$

Из первого уравнения выразим a + b = 18. Из второго уравнения выразим a = b + 4. Подставим выражение для a во первое уравнение:

(b + 4) + b = 18

2b + 4 = 18

2b = 14

b = 7

Тогда a = b + 4 = 7 + 4 = 11.

Меньшее основание трапеции - это b.

Ответ: 7