Задание №3: Реши уравнение, приведя дроби к наименьшему общему знаменателю: $$\frac{x}{12} + \frac{3x}{16} = 1$$

Сперва найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 12 и 16. НОЗ(12, 16) = 48.

Приведем дроби к общему знаменателю 48:

• $$\frac{x}{12} = \frac{x \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{4x}{48}$$
• $$\frac{3x}{16} = \frac{3x \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{9x}{48}$$

Теперь перепишем уравнение с новыми знаменателями:

$$\frac{4x}{48} + \frac{9x}{48} = 1$$

Сложим дроби:

$$\frac{4x + 9x}{48} = 1$$ $$\frac{13x}{48} = 1$$

Умножим обе части уравнения на 48:

$$13x = 48$$

Разделим обе части уравнения на 13:

$$x = \frac{48}{13}$$

Выделим целую часть:

$$x = 3 \frac{9}{13}$$

Ответ: $$x = 3 \frac{9}{13}$$