ЗАДАНИЕ №2 Разложите на простые множители: 27225 = и вычислите значения корня: $$\sqrt{27225} =$$

Разложим число 27225 на простые множители:

Тогда 27225 = 3 × 3 × 5 × 5 × 11 × 11 = $$3^2 \cdot 5^2 \cdot 11^2$$.

Корень квадратный из произведения равен произведению корней:

$$\sqrt{27225} = \sqrt{3^2 \cdot 5^2 \cdot 11^2} = \sqrt{3^2} \cdot \sqrt{5^2} \cdot \sqrt{11^2} = 3 \cdot 5 \cdot 11 = 165$$

Ответ: 165