ЗАДАНИЕ №3 Используя формулу корня из произведения, представьте в виде произведения двух корней и найдите значение выражения: $$\sqrt{(-9) \cdot (-121)} = \sqrt{\Box} \cdot \sqrt{\Box} = \Box$$

Привет! Давай решим это вместе. Сначала вспомним формулу корня из произведения: $$\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$$, где $$a$$ и $$b$$ - неотрицательные числа. В нашем случае у нас есть выражение $$\sqrt{(-9) \cdot (-121)}$$. Заметим, что оба числа под корнем отрицательные. Однако, произведение двух отрицательных чисел положительно, поэтому мы можем взять корень из их произведения. Сначала выполним умножение под корнем: $$\sqrt{(-9) \cdot (-121)} = \sqrt{1089}$$ Теперь можно представить это как произведение двух корней. Чтобы было проще извлечь корни, представим 1089 как произведение $$9 \cdot 121$$: $$\sqrt{1089} = \sqrt{9 \cdot 121}$$ Теперь используем формулу корня из произведения: $$\sqrt{9 \cdot 121} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{121}$$ Извлекаем корни: $$\sqrt{9} = 3$$ $$\sqrt{121} = 11$$ Тогда: $$\sqrt{9} \cdot \sqrt{121} = 3 \cdot 11 = 33$$ Итак, ответ: $$\sqrt{(-9) \cdot (-121)} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{121} = 33$$ Ответ: 33