ЗАДАНИЕ №10 Разложите на простые множители: 23716 =

Чтобы разложить число 23716 на простые множители, будем последовательно делить его на простые числа, начиная с наименьшего (2, 3, 5, 7, 11 и т.д.), пока не получим 1. 23716 делится на 2: 23716 = 2 * 11858 11858 делится на 2: 11858 = 2 * 5929 5929 не делится на 2, проверим делимость на 3: сумма цифр 5 + 9 + 2 + 9 = 25, не делится на 3, значит, 5929 не делится на 3. Проверим делимость на 7: 5929 / 7 = 847 847 делится на 7: 847 = 7 * 121 121 делится на 11: 121 = 11 * 11 Таким образом, разложение на простые множители числа 23716: 23716 = 2 * 2 * 7 * 7 * 11 * 11 = $$2^2 * 7^2 * 11^2$$ Ответ: $$2^2 \cdot 7^2 \cdot 11^2$$