Задание 11: Прямые m и n параллельны (см. рисунок). Найдите ∠3, если ∠1 = 96°, ∠2 = 12°. Ответ дайте в градусах.

Так как прямые *m* и *n* параллельны, а угол 1 равен 96°, то угол, смежный с углом 1, равен: (180° - 96° = 84°). Этот смежный угол является соответственным углом углу, образованному секущей и прямой *n*. Обозначим этот угол как ∠4. Значит, ∠4 = 84°. Угол 3 является внешним углом треугольника, образованного пересечением прямых *m*, *n* и секущей. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае ∠3 - внешний угол, а ∠2 и ∠4 - внутренние углы треугольника. Следовательно, ∠3 = ∠2 + ∠4 = 12° + 84° = 96°. Ответ: 96