Задание 3 Преобразуйте в многочлен (раскройте скобки по формулам): a) (x + y)² 3 б) (3у – 2)³ в) (2a-b)(b+2a)

Пошаговое решение:

• a) (x + y)²
• Используем формулу квадрата суммы: (x + y)² = x² + 2xy + y²

• б) (3y – 2)³
• Используем формулу куба разности: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
• (3y - 2)³ = (3y)³ - 3(3y)²(2) + 3(3y)(2)² - 2³
• = 27y³ - 54y² + 36y - 8

• в) (2a - b)(b + 2a)
• Переставим местами во второй скобке: (2a - b)(2a + b)
• Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²
• (2a - b)(2a + b) = (2a)² - b² = 4a² - b²

Ответ:

• a) x² + 2xy + y²
• б) 27y³ - 54y² + 36y - 8
• в) 4a² - b²