ЗАДАНИЕ №5 Найдите значение выражения (ответ запишите в виде дроби): \frac{3}{7} : (0,4 + 2\frac{2}{3}) \cdot 1,4 =

Преобразуем десятичные и смешанные дроби в обыкновенные:

$$\frac{3}{7} : (0,4 + 2\frac{2}{3}) \cdot 1,4 = \frac{3}{7} : (\frac{4}{10} + \frac{8}{3}) \cdot \frac{14}{10}$$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 30:

$$= \frac{3}{7} : (\frac{4 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 10}{3 \cdot 10}) \cdot \frac{14}{10} = \frac{3}{7} : (\frac{12}{30} + \frac{80}{30}) \cdot \frac{14}{10}$$

Выполним сложение в скобках:

$$= \frac{3}{7} : \frac{92}{30} \cdot \frac{14}{10} = \frac{3}{7} : \frac{46}{15} \cdot \frac{7}{5}$$

Выполним деление:

$$= \frac{3}{7} \cdot \frac{15}{46} \cdot \frac{7}{5} = \frac{3 \cdot 15 \cdot 7}{7 \cdot 46 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 3}{46} = \frac{9}{46}$$

Ответ:

$$\frac{9}{46}$$