ЗАДАНИЕ №3 Найдите обыкновенную дробь, равную периодической дроби: 0,(13) =

Пусть $$x = 0,(13)$$. Тогда $$100x = 13,(13)$$. Вычтем из второго уравнения первое: $$100x - x = 13,(13) - 0,(13)$$ $$99x = 13$$ $$x = \frac{13}{99}$$ Ответ: $$\frac{13}{99}$$