ЗАДАНИЕ №1 Найдите косинус большего острого угла прямоугольного треугольника с катетами 9 и 40.

• Шаг 1: Находим гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

\[c = \sqrt{a^2 + b^2}\] \[c = \sqrt{9^2 + 40^2} = \sqrt{81 + 1600} = \sqrt{1681} = 41\]

• Шаг 2: Определим больший острый угол. Больший угол лежит напротив большего катета. В данном случае, больший катет равен 40.
• Шаг 3: Найдем косинус большего острого угла. Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, прилежащий катет к большему углу (напротив катета 40) - это катет 9.

Тогда косинус большего острого угла равен: \[\cos(\alpha) = \frac{40}{41}\]