Задание 5 Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел четна.

Игральный кубик бросают дважды. Необходимо найти вероятность того, что сумма двух выпавших чисел четна.

Пусть первый бросок дал число $$a$$, а второй бросок дал число $$b$$. Сумма $$a + b$$ будет четной, если оба числа четные или оба числа нечетные.

1. Оба числа четные.

Четные числа на кубике: 2, 4, 6 (3 числа). Вероятность выпадения четного числа при одном броске: $$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$. Вероятность, что оба броска дадут четные числа: $$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$

2. Оба числа нечетные.

Нечетные числа на кубике: 1, 3, 5 (3 числа). Вероятность выпадения нечетного числа при одном броске: $$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$. Вероятность, что оба броска дадут нечетные числа: $$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$

Итоговая вероятность: $$\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5$$

Ответ: 0.5