Задание №9: Записать формулу для вычисления площади фигуры, изображённой на рисунке. Варианты: 1) \(\int_{-3}^{0}(9-x^2)\,dx\); 2) \(\int_{-3}^{3}(9-x^2)\,dx\); 3) \(\int_{-3}^{0}9\,dx-\int_{0}^{3}x^2\,dx\); 4) \(-\int_{-3}^{0}(9-x^2)\,dx\).

Заштрихованная область ограничена графиком \(y=9-x^2\), осью \(Ox\) и вертикальной прямой \(x=0\); её проекция на ось \(Ox\) — отрезок \([-3;0]\). На этом отрезке график расположен не ниже оси \(Ox\), поэтому площадь равна интегралу от функции на указанных пределах.

Ответ: вариант 1, \(S=\int_{-3}^{0}(9-x^2)\,dx\).