ЗАДАНИЕ №8 Сравните с нулём значение степени: (-5)^-6 ?

Краткое пояснение:

Для сравнения значения степени с нулем, необходимо проанализировать знак основания и четность показателя степени.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассматриваем выражение \( (-5)^{-6} \). Основание степени — \( -5 \), показатель степени — \( -6 \).
2. Шаг 2: Отрицательная степень означает, что число будет в знаменателе: \( (-5)^{-6} = \frac{1}{(-5)^{6}} \).
3. Шаг 3: Теперь рассмотрим знаменатель \( (-5)^{6} \). Основание степени — отрицательное число (\( -5 \)), а показатель степени — четное число (\( 6 \)).
4. Шаг 4: Отрицательное число, возведенное в четную степень, всегда дает положительный результат. Следовательно, \( (-5)^{6} > 0 \).
5. Шаг 5: Теперь у нас есть \( \frac{1}{(-5)^{6}} \). Это положительное число, деленное на положительное число, что в результате дает положительное число. \( \frac{1}{(-5)^{6}} > 0 \).
6. Шаг 6: Таким образом, \( (-5)^{-6} \) больше нуля.

Ответ: >