ЗАДАНИЕ №5 Вычислите: (2/7)^-2 + 0,2^-2 =

Краткое пояснение:

Для вычисления данного примера необходимо преобразовать отрицательные степени в положительные, привести дроби к общему знаменателю и выполнить сложение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем отрицательные степени. \( \left(\frac{2}{7}\right)^{-2} = \left(\frac{7}{2}\right)^{2} \) и \( 0.2^{-2} = \left(\frac{1}{5}\right)^{-2} = 5^{2} \).
2. Шаг 2: Возведем в квадрат. \( \left(\frac{7}{2}\right)^{2} = \frac{7^2}{2^2} = \frac{49}{4} \) и \( 5^{2} = 25 \).
3. Шаг 3: Сложим полученные значения. \( \frac{49}{4} + 25 \).
4. Шаг 4: Приведем к общему знаменателю. \( \frac{49}{4} + \frac{25 · 4}{4} = \frac{49 + 100}{4} = \frac{149}{4} \).
5. Шаг 5: Переведем в смешанную дробь или десятичную дробь. \( \frac{149}{4} = 37 \frac{1}{4} = 37.25 \).

Ответ: 37.25