Ответ:

В ячейке строки \(m\) и столбца \(n\) записываем коэффициент при \(a^m b^n\) в разложении \((a+b)^{m+n}\): это \(\binom{m+n}{m}\). По симметрии биномиальных коэффициентов таблица симметрична относительно главной диагонали.

m 0123456789
01111111111
112345678910
213610152128364555
3141020355684120165220
415153570126210330495715
516215612625246279212872002
6172884210462924171630035005
7183612033079217163432643511440
819451654951287300364351287024310
91105522071520025005114402431048620