Задание 5. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30°, равен 9 см. Найдите гипотенузу. Чему равен второй острый угол?

Решение:

1. Нахождение гипотенузы:

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Пусть гипотенуза равна \( c \).

\( 9 \text{ см} = \frac{1}{2} c \)

\( c = 9 \text{ см} \cdot 2 = 18 \text{ см} \)

2. Нахождение второго острого угла:

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

\( 90° - 30° = 60° \)

Ответ: Гипотенуза равна 18 см. Второй острый угол равен 60°.