Задание 2. При пересечении двух параллельных прямых секущей внутренние односторонние углы относятся как 2 : 7. Найдите эти углы.

Решение:

Внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых в сумме дают 180°. Пусть первый угол равен \( 2x \), а второй — \( 7x \).

\( 2x + 7x = 180° \)

\( 9x = 180° \)

\( x = \frac{180°}{9} = 20° \)

Первый угол: \( 2x = 2 \cdot 20° = 40° \)

Второй угол: \( 7x = 7 \cdot 20° = 140° \)

Ответ: 40° и 140°.